本帖最后由 云舟孤帆 于 2024-1-24 14:11 编辑
设:重机枪为X,轻机枪为Y,小手枪为Z,则有下列等式。
X+Y+Z=100,总枪数
1/3 X+1/2 Y+3 Z=100,总人数
三个未知数,两个方程,这只能是不定方程,正常情况无解。
先整理一下上面的两个方程消去一个未知数Z得:
X=25-5/8 Y
考虑到人和枪不能是负数,不能是小数,不能是零,只能从这点入手。也就是Y必须是8的整数倍。既然是整数倍,而且相乘结果还不能大于25,(相乘结果大于25的话,X就是负数,不和题意)
这样,Y只能是8的1倍,2倍,3倍,4倍,只能是这四种选择。即,Y=8,16,24,32。
知道了Y,这样下来就可以算出,X,Z。
所以算出结果为:
重机枪数,轻机枪数,小手枪数分别为;
20,8,72
15,16,69
10,24,66
5,32,63
四组答案,用原题检验,皆正确。 |